КОМБИНИРОВАННАЯ ТОРГОВЛЯ ПО СВОДНОЙ КОТИРОВКЕ

М. Я. Фитерман

Под комбинированной торговлей понимается одновременная торговля по множеству рыночных инструментов с единым депозитом. При этом технологические нитки торговли по каждому инструменту могут быть как автономны, так и связаны между собой. Связь технологических ниток может производиться на разных уровнях технологии торговли, т. е. в разных алгоритмических блоках схемы торговой системы. Такие системы комбинированной торговли я уже описывал в предыдущих статьях журнала Forex Magazine. Связь технологических ниток полезна для взаимного подтверждения результатов прогнозов цен торгуемых инструментов.

Вообще говоря, комбинированная торговля в одной торговой системе обладает двумя важными свойствами. Во-первых, это обеспечивает диверсификацию маржинальной торговли, т. е. торговли с залогом, оставляемым трейдером брокеру на случай убыточных сделок. Как известно, рыночная торговля с угадыванием тренда цены торгуемого инструмента представляет собой  игру со случайными ставками, причем в такой игре могут возникать непрерывные серии убыточных сделок. Суммарный убыток такой серии сделок называется просадкой системы. При маржинальной торговле важно, чтобы просадка системы не превысила внесенный трейдером залог. (В противном случае трейдер теряет свой депозит и эта плачевная для трейдера ситуация называется «стоп игра».) Естественно, что убыточные сделки происходят в случайные моменты времени. Поэтому серия убыточных сделок по одному торгуемому инструменту может прерываться сделками по другим инструментам, а сами убыточные сделки по данному инструменту могут компенсироваться прибыльными сделками по другим инструментам. В результате такой игры в среднем статистическом уменьшается результирующий убыток комбинированной торговли. Это явление и называется диверсификацией торговли.

Во-вторых, известно, что на финансовом рынке цены некоторых торгуемых инструментов изменяются подобным образом. Либо симметрично, когда цены изменяются в одну сторону, либо антисимметрично, когда цены меняются в противоположные стороны. Этот факт позволяет взаимно подтверждать результаты прогнозов тренда цены по одному инструменту результатами прогнозов по другим инструментам. Это еще один аспект диверсификации рыночной торговли. Обе описанные особенности комбинированной торговли позволяют успешно торговать по некоторому множеству рыночных инструментов. Конкретные системы комбинированной торговли по множеству инструментов были описаны в предыдущих статьях в FM и выложены на авторском сайте www.teoryforex.ucoz.ru .

Подбор подходящих рыночных инструментов для комбинированной торговли может производиться на основе взаимной корреляции инструментов. Об этом также было описано в предыдущих статьях автора. Во всех последних системах комбинированной торговли применялось связывание технологических ниток на уровне индикатора тренда прогнозируемых цен в блоке прогноза с целью взаимного подтверждения прогнозируемых трендов. Сейчас же я хочу описать алгоритм комбинированной торговли со связыванием технологических ниток на их входе: на уровне фактических цен торгуемых инструментов. Принцип такого подхода основан на сведении всех  торгуемых инструментов в один сводный инструмент. Прежде всего, для этого необходимо нормировать цену каждого инструмента (котировку валютной пары) к сопоставимому виду. Например, понятно, что валютная пара EUR/USD не сопоставима по котировке с валютной парой  USD/JPY, так как их значения отличаются почти в сто раз.

Как известно, котировки валютных пар представляют собой колебательные процессы со случайными амплитудами и периодами колебаний. С позиций теории случайных процессов (ТСП) случайный характер этих показателей котировок обусловлен наличием в колебаниях, так называемого, белого шума. С позиций же поведения сообщества трейдеров такие чисто случайные возмущения рыночных цен обусловлены такими действиями трейдеров (как правило, начинающих), которые не вписываются в общую картину ценового поведения. Вообще говоря, поведение рыночного сообщества трейдеров можно охарактеризовать следующими социологическими факторами. Трейдер пытается уловить направление и величину будущего тренда цены. Если ему кажется, что данный тренд возник только что, и будет еще продолжать действовать, то он открывает сделку соответствующего типа. Если же ему кажется, что цена зашла уже слишком далеко, т. е. имеет место перекупленность или перепроданность данного инструмента, то он закрывает открытую сделку и открывает противоположную сделку. Такая стратегия торговли качественно правильна, но важно вовремя открывать и закрывать сделки. Именно в этом проявляется профессионализм трейдера, даже если он применяет алгоритм торговли с автоматическими советниками. Главный же недостаток такой торговой технологии в том, что все современные советники основаны на  анализе наблюдаемой котировки цены в пространстве времени. Алгоритмы таких советников основаны на способе скользящего усреднения цены инструмента за некоторый предшествующий период времени. Такие способы прогноза сглаживают вредное действие белого шума в котировках, но зато влекут неустранимое запаздывание результатов прогноза. Как часто бывает, один положительный эффект влечет за собой другой отрицательный эффект. Такое противоречие методов прогнозирования трендов котировок особенно проявляется в настоящее время, по мере возрастания профессионализма трейдеров и  повсеместного применения автоматических торговых систем. Поэтому сегодня достоверность прогнозов трендов котировок по методу скользящего усреднения уже является тормозом для совершенствования торговых систем.

Есть принципиально другой подход к прогнозированию поведения цен рыночных инструментов: не в пространстве времени, а в пространстве величины цены.  Этот подход основан на колебательном характере рыночных цен. Создается коридор, ограничивающий колеблющиеся цены рамками верхней и нижней границ коридора. Как только фиксируется протыкание фактической ценой одной из границ коридора, то в этот момент индицируется смена направления тренда цены, т. е. в этот момент прогнозируется экстремум (максимум или минимум) цены. В этот момент производится закрытие открытой сделки и открытие сделки противоположного типа. По теории автоматического управления (ТАУ) такой метод называется управление с зоной нечувствительности. Этот метод принципиально свободен от запаздывания результатов прогноза.

Рассмотрим теперь, как же конструируется единый сводный рыночный инструмент и как прогнозируются максимумы и минимумы его цены. Для математической иллюстрации алгоритмов такой комбинированной торговой системы введем следующие обозначения.

Переменные:

• i– номер торгуемого инструмента i=1,2,3,…,n, n - число одновременно торгуемых инструментов;
• Yi_t – фактическая цена i-го торгуемого инструмента в текущий момент времени t;
• нYi_t – нормированный торгуемый инструмент Yi;
• свY_t – единый сводный инструмент в момент t;
• свRтр_t – индикатор тренда цены сводного инструмента.

Константы:

• срYi – среднее значение i-ой цены за ее историю;
• σYi – среднее отклонение i-ой цены от ее среднего за историю;

По ТАУ для нормирования любой случайной величины необходимо привести ее к нулевому среднему значению и к единичному среднему отклонению от этого среднего. Для этого из каждого значения цены Yi_t следует вычесть ее среднее за историю срYi и результат разделить на среднее отклонение от среднего σYi:

(1)…..нYi_t=(Yi_t-срYi)/σYi для всех i.

Указанные константы случайного процесса: среднее значение процесса и среднее отклонение от этого среднего представляют собой первый и второй стандартные вероятностные моменты и находятся стандартными функциями в Excel.

Затем для каждого момента времени t следует просуммировать нормированные цены нYi_t по всем i инструментам. Таким образом будет получена сводная цена свY_t:

(2)…..свY_t=СУММ(нY1_t: нYn_t).

Далее в блоке прогноза цен прогнозируется направление тренда сводной цены. Алгоритм такого прогноза реализуется, как уже указывалось выше, по принципу коридора цен. Такой алгоритм уже не раз описывался в моих предыдущих статьях FM№558 - FM№562, и на моем сайте www.teoryforex.ucoz.ru . Разница лишь в том, что в предыдущих вариантах комбинированной  торговой системы прогнозировался тренд и моменты экстремума цены автономно для каждого i-го инструмента, а в данном варианте эти инструменты объединяются в единый сводный инструмент и прогноз производится уже для этого инструмента. Тренд сводной цены индицируется индикатором свRтр_t (свRтр_t=+1 означает повышательный тренд цены, а свRтр_t=-1означает понижательный тренд.) Момент изменения индикатора свRтр_t с -1на +1 индицирует минимум цены, а момент изменения с +1 на -1 индицирует максимум цены. В такие моменты в блоке сделки генерируются приказы на открытие сделки покупки или, соответственно, сделки продажи. При этом естественно закрываются предыдущие открытые сделки. Такие приказы возникают одновременно для всех торгуемых инструментов.

Здесь естественно возникает вопрос, с какой стати сделки для каждого инструмента должны совпадать во времени и по типу. Это справедливо только, если тренды всех котировок ведут себя синхронно или антисинхронно. Но оказывается, что именно это имеет место для определенных рыночных инструментов. Об этом уже говорилось в указанных выше статьях в FM. Дело в том, чтобы правильно подобрать такое множество одновременно торгуемых инструментов. Такое множество можно отбраковывать по взаимной корреляции котировок инструментов. В Excel предусмотрена стандартная функция КОРРЕЛ(, ) для вычисления взаимной корреляции двух временных процессов (в данном случае котировок двух рыночных инструментов). Если такую операцию отбраковки рыночных инструментов делать оперативно и регулярно, то подбираются подобные инструменты, у которых действительно одновременно возникают экстремумы цен. Но, как известно из ТСП, случайные возмущения рыночных котировок типа белого шума уменьшаются при переходе к их сумме, т. е к единой сводной котировке. Причем уровень шума снижается пропорционально квадратному корню из числа слагаемых. Именно это обстоятельство математически объясняет эффект повышения достоверности прогнозов котировок одновременно торгуемых инструментов. В моих предыдущих торговых системах применялось связывание технологических ниток торговли на выходе блока прогнозов котировок. При этом прогноз котировки каждого инструмента проводился автономно и взаимно независимо. Но затем на выходе этого блока индикаторы тренда связывались в единый сводный индикатор. Этот сводный индикатор применялся для подтверждения автономных индикаторов тренда. В этом суть различия описываемой системы комбинированной торговли по сводной котировке от предыдущих систем комбинированной торговли с взаимным подтверждением результатов прогноза котировок. На указанном выше авторском сайте приведен Excel-файл описанной здесь торговой системы.